Hur används ordet parallellaxiomet

Euklides försökte bevisa parallellaxiomet ur de fyra första axiomen utan resultat.

De geometriska teorier som inte bygger på parallellaxiomet kallas icke-euklidiska geometrier.

Euklides försökte själv förgäves att bevisa parallellaxiomet med de övriga fyra som grund.

Om parallellaxiomet förkastas och axiomet ersätts med ett annat, fås icke-euklidiska geometrier.

I 2000 år efter honom försökte matematiker förgäves att bevisa giltigheten hos parallellaxiomet.